题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:点M的纵坐标为定值,且直线PQ经过一定点;
(2)求面积的最小值。
答案
解析
又
则
即 ①
方程为 ②
由①②解得 3分
由
即
所以, 5分
PQ方程为
即
即[ 由此得直线PQ一定经过点 8分
(2)令,
则由(1)知点M坐标
直线PQ方程为 10分
点M到直线PQ距离
12分
,
当时“=”成立,[
最小值为
核心考点
举一反三
已知椭圆:(),其左、右焦点分别为、,且、、成等比数列.
(1)求的值.
(2)若椭圆的上顶点、右顶点分别为、,求证:.
(3)若为椭圆上的任意一点,是否存在过点、的直线,使与轴的交点满足?若存在,求直线的斜率;若不存在,请说明理由.
A. | B. | C. | D. |
用半径为R的圆形铁皮剪出一个圆心角为α的扇形,制成一个圆锥形容器,求:扇形的.圆心角多大时,容器的容积最大?并求出此时容器的最大容积.
已知曲线上任意一点到点的距离比它到直线的距离小1.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)直线与曲线相交于两点,设直线的斜率分别为
求证:为定值.
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