题目
题型：不详难度：来源：
设椭圆
的离心率
，右焦点到直线
的距离
为坐标原点.（I）求椭圆
的方程；（II）过点
作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于
两点，证明点到直线
的距离为定值，并求弦长度的最小值.答案
（Ⅱ）
解析
由右焦点到直线
的距离为得：
解得
所以椭圆C的方程为
…………4分（Ⅱ）设
，直线AB的方程为
与椭圆
联立消去y得
即
整理得
所以O到直线AB的距离
…………8分
， 当且仅当OA=OB时取“=”号。由
即弦AB的长度的最小值是
…………13分核心考点
试题【 (本小题满分13分) 设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离为坐标原点.（I）求椭圆的方程；（II）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明点到直线的距】；主要考察你对直线的倾斜角与斜率等知识点的理解。[详细]
举一反三
作垂直于
轴的垂线交曲线
于点
，又过点作轴的平行线交
轴于点
，记点关于直线
的对称点为
；……；依此类推．若数列
的各项分别为点列
的横坐标，且
，则
．
①设A、B为两个定点，k为非零常数，若
，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若
，则动点P的轨迹为椭圆；③抛物线
的焦点坐标是
；④曲线
与曲线
（
且
）有相同的焦点．其中真命题的序号为____________写出所有真命题的序号．
1,0）,D（1，0）和一定直线
，
为该平面上一动点，作
，垂足为Q，且
（1）问点
在什么曲线上，并求出曲线的轨迹方程M；（2）又已知点A为抛物线
上一点，直线DA与曲线M的交点
B不在
轴的右侧，且点B不在
轴上，并满足
的最小值．已知椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2，短轴两个端点为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形。（1）求椭圆的方程；
（2）若C、D分别是椭圆长的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于点P。证明：
为定值。（3）在（2）的条件下，试问x轴上是否存异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。
，过曲线
上一点
的切线
，与曲线
也相切于点
，记点的横坐标为
。
（1）用
表示切线的方程；（2）用
表示
的值和点的坐标；（3）当实数
取何值时，
？并求此时
所在直线的方程。最新试题
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