题目
题型:不详难度:来源:
已知椭圆
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(1)求椭圆的方程;
(2)若C、D分别是椭圆长的左、右端点,动点M满足MD⊥CD,连接CM,交椭圆于点P。证明:
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(3)在(2)的条件下,试问x轴上是否存异于点C的定点Q,使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点,若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由。
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答案
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解析
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∴椭圆方程为
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(2)
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直线CM:
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代入椭圆方程
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(3)设存在
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则由
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从而得m=0
∴存在Q(0,0)满足条件 ………………14分
核心考点
试题【(本小题满分14分)已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,短轴两个端点为A、B,且四边形F1AF2B是边长为2的正方形。(1)求椭圆的方程;(2)若C、D分别是】;主要考察你对直线的倾斜角与斜率等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)用
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(2)用
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(3)当实数
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并求此时
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(I)求椭圆的方程;
(II)若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点,动点M满足
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(III)在(II)的条件下,试问在x轴上是否存在异于点C的定点Q,使以线段MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点,若存在,求出Q的坐标,若不存在,说明理由
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022125504-27139.jpg)
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A.任意梯形 | B.任意四边形 | C.平行四边形 | D.直角梯形 |
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