过点P（1，2）引一直线，使其倾斜角为直线l：x-y-3=0的倾斜角的两倍，则该直线的方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

过点P（1，2）引一直线，使其倾斜角为直线l：x-y-3=0的倾斜角的两倍，则该直线的方程是______．

答案

可设直线l的倾斜角为α且α∈（0，

）∪（

，π），
先根据x-y-3=0求出直线的斜率为1，根据斜率k=tanα=1得到α=45°；
因为所求直线的倾斜角为2α=90°，所以得到该直线与x轴垂直且过（1，2），所以该直线方程为x=1
故答案为x=1

核心考点

试题【过点P（1，2）引一直线，使其倾斜角为直线l：x-y-3=0的倾斜角的两倍，则该直线的方程是______．】；主要考察你对直线方程的概念与直线的斜率等知识点的理解。[详细]

举一反三

倾斜角为60°的直线的斜率为______．

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已知A（0，

），B（1，-2），若过点C（-1，0）的直线l与线段AB相交，则l的倾斜角的取值范围为______．

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直线l：x+ty+t=0与连接A(-

，2)，B(2，1)的线段总有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）

A．k≥1或 k≤-

B．-

≤k≤1

C．k≥3或k≤-

D．-

≤k≤1

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在△ABC中，BC边上高所在的直线方程为x-2y+3=0，∠BAC的平分线所在直线方程为y=1，若点B的坐标为（1，3），求点A和点C的坐标．

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从原点向圆x²+y²-12y+27=0作两条切线，则这两条切线的夹角的大小为（　　）

A．

B．

C．

D．

2π

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