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题目
题型:海淀区一模难度:来源:
直线l过抛物线y2=x的焦点F,交抛物线于A,B两点,且点A在x轴上方,若直线l的倾斜角为θ,θ≥
π
4
,则|FA|的取值范围是(  )
A.[
1
4
3
2
B.(
1
4
3
4
+


2
2
]
C.(
1
4
3
2
]
D.(
1
4
,1+


2
2
]
答案
由抛物线方程y2=x,知准线方程为x=-
1
4

设A点到准线x=-
1
4
的距离为d
则d=|FA|
1
4

θ=
π
4
时,d有最大值,此时d=1+


2
2

当θ→π时,不妨令A与O重合,此时d=
1
4

故d∈(
1
4
,1+


2
2
]
即|FA|∈(
1
4
,1+


2
2
]
故选D
核心考点
试题【直线l过抛物线y2=x的焦点F,交抛物线于A,B两点,且点A在x轴上方,若直线l的倾斜角为θ,θ≥π4,则|FA|的取值范围是(  )A.[14,32)B.(1】;主要考察你对直线方程的概念与直线的斜率等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知实数a,b满足z=
2-i
2+i
=a+bi,则过坐标原点和点A(a,b)的直线l的斜率为(  )
A.-
4
3
B.
3
4
C.-
3
4
D.
4
3
题型:不详难度:| 查看答案
直线y=


3
x+1
的倾斜角为(  )
A.60°B.30°C.45°D.120°
题型:宜宾模拟难度:| 查看答案
经过原点的直线l与圆C:x2+(y-4)2=4有公共点,则直线l的斜率的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
直线l与直线y=1,直线x=7分别交于P,Q两点,PQ中点为M(1,-1),则直线l的斜率是(  )
A.
1
3
B.
2
3
C.-
3
2
D.-
1
3
题型:不详难度:| 查看答案
若直线的倾斜角为120°,则直线的斜率为(  )
A.


3
B.-


3
C.


3
3
D.-


3
3
题型:不详难度:| 查看答案
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