题目
题型:不详难度:来源:
(1)若x=1是这个方程的一个根,求m的值和方程的另一个根;
(2)求m是什么整数时,此方程有两个不相等的正实数根?
答案
∵x=1是这个方程的一个根,
∴(m2-1)-6(3m-1)+72=0.
整理得:m2-18m+77=0.
解得:m=11或7,
∵1×a=
72 |
m2-1 |
解得a=
4 |
5 |
3 |
2 |
(2)∵m2-1≠0
∴m≠±1
∵△=36(m-3)2>0
∴m≠3
用求根公式可得:x1=
6 |
m-1 |
12 |
m+1 |
∵x1,x2是正整数
∴m-1=1,2,3,6,m+1=1,2,3,4,6,12,
解得m=2.
核心考点
试题【已知关于x的一元二次方程(m2-1)x2-6(3m-1)x+72=0.(1)若x=1是这个方程的一个根,求m的值和方程的另一个根;(2)求m是什么整数时,此方程】;主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
方法一:将ax2+bx+c=0配方,可得a(x+
b |
2a |
b2-4ac |
4a |
∴(x+
b |
2a |
b2-4ac |
4a2 |
∴x=
-b±
| ||
2a |
方法二:∵ax2+bx+c=0
∴4a2x2+4abx+4ac=0
∴(2ax+b)2=b2-4ac
当b2-4ac≥0时,2ax+b=±
b2-4ac |
,∴2ax=-b±
b2-4ac |
∴x=
-b±
| ||
2a |
请回答下列问题:
(1)两种方法有什么异同?你认为哪个方法更好?
(2)说说你有什么感想?