题目
题型:湖北省高考真题难度:来源:
(Ⅰ)求二面角B1-AM-N的平面角的余弦值;
(Ⅱ)求点B1到平面AMN的距离。
答案
又AM⊥CC1,所以AM⊥面BC,
从而AM⊥B1M,AM⊥NM,
所以∠B1MN为二面角B1-AM-N的平面角。
又B1M=,
MN=,
连B1N,得B1N=,
在△B1MN中,由余弦定理得
,
故所求二面角B1-AM-N的平面角的余弦值为。
(Ⅱ)过B1在面内作直线,H为垂足,
又AM⊥平面,
所以AM⊥B1H,于是B1H⊥平面AMN,
故B1H即为B1到平面AMN的距离。
在中,B1H=B1M,
故点B1到平面AMN的距离为1。
核心考点
试题【如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为1,M是底面BC边上的中点,N是侧棱CC1上的点,且CN=2C1N, (Ⅰ)求二面角B1-AM-N的】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E、F分别为AB、SC的中点,
(Ⅰ)证明EF∥平面SAD;
(Ⅱ)设SD=2DC,求二面角A-EF-D的大小。
(1)求证:B1C1⊥面OAH;
(2)求二面角O-A1B1-C1的大小.
(Ⅰ)求二面角B-AF-D的大小;
(Ⅱ)求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积。
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