题目
题型:安徽省模拟题难度:来源:
∠BAC1=600,AC1与A1C相交于0.
(1)求证.BO⊥面AAlClC;
(2)求三棱锥C1﹣ABC的体积;
(3)求二面角A1﹣B1C1﹣A的余弦值.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022105601-60014.png)
答案
证明:(1)由题意得四边形AA1C1C为菱形,又∠AAlCl=600,
∴△AAlCl为正三角形,即AC1=AA1,
又∵AB=AA1,∴AC1=AB,
又∠BAC1=600,∴△BAlCl为正三角形,
又∵O为AC1的中点
∴BO⊥AC1,
又面面ABC1⊥面AAlClC,
∴BO⊥面AAlCC
(2)由(1)得
(3)(法一)以O为坐标原点建系如图,
则
∴平面A1B1C1的一个法向量为,
平面B1C1A的一个法向量为
设二面角A1﹣B1C1﹣A的平面角为θ,
则
(法二)连接AB1交A1B与F,
易得C1O⊥A1F,AB1⊥A1F
∴A1F⊥平面B1C1A,又C1O⊥OF,
作FG∥C1O交B1C1于G,
连接A1G得FG⊥B1C1,A1G⊥B1C1
则∠A1GF即为二面角A﹣B1C1﹣A1易得FG=1,,
故
cos∠A1GF=
核心考点
试题【如图所示,三棱柱ABC﹣A1B1Cl中,AB=AC=AA1=2,面ABC1⊥面AAlClC,∠AAlCl=∠BAC1=600,AC1与A1C相交于0.(1)求证】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022105542-76417.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022105542-21343.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022105542-87968.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022105542-58624.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022105543-13557.png)
(2)试在棱CC1(不包含端点C,C1)上确定一点E的位置,使得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022105543-16163.png)
(3)在(2)的条件下,求二面角
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022105543-84155.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022105529-25732.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022105529-35479.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022105530-75144.png)
(2)在上面结论下,求平面AB1C1与平面ABC所成锐二面角的余弦值
(1)在直线BC上是否存在一点P,使得DP
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022105520-44057.png)
(2)求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角θ的余弦值.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022105520-84411.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022105514-29649.png)
(1)求MN的长;
(2)a为何值时,MN的长最小;
(3)当MN的长最小时,求面MNA与面MNB所成二面角α的大小.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022105514-19325.png)
(1)试求
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022105502-51178.png)
(2)求二面角F﹣AC1﹣C的大小;
(3)求点C1到平面AFC的距离.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022105502-67939.png)
最新试题
- 1下列物质所属的类别及其所含官能团的对应关系错误的是 ( )A.CH3CH=CH2烯烃B.醛类 —CHO C.羧酸
- 2读我国某城市局部功能区1㎞²附近三路不同方向公交站台分布示意图,回答下题。小题1:下列说法正确的是A.甲为高等级的中心商
- 3已知向量a,b满足|a|=1,|a+b|=,〈a,b〉=,则|b|=( )A.2B.3C.D.4
- 41952年,埃及革命推翻的埃及政权的性质属于[ ]A.资产阶级政府 B.奴隶制王朝 C.外国殖民政府
- 5A、B、C三物体同时、同地、同向出发做直线运动,如图所示是它们运动的位移-时间图象,由图象可知它们在t0时间内( )A
- 6如图所示,运动员在射箭比赛时总是要把弓拉得很弯,其主要目的是( )A.增大箭的弹性势能B.增大箭的动能C.增大弓的弹性
- 7【题文】(x,y)在映射f作用下的象是(x+y,x-y),则象(2,-3)的原象是___________。
- 8用0.10mol/L的盐酸滴定0.10mol/L的氨水,滴定过程中不可能出现的结果是[ ]A.c(NH4+)>c
- 9计算的结果为[ ]A.1 B.2 C.-1 D.-2
- 10在课本剧《马克思主义诞生》的表演中,最能真实再现这一时刻的道具是[ ]A.油画《普法战争》B.《义勇军进行曲》歌
热门考点
- 1已知一个样本1,2,3,5,这个样本的极差是( )A.5B.4C.3D.1
- 2如图所示,两平行的光滑金属导轨间距为l、足够长且电阻忽略不计,导轨平面的倾角为α,匀强磁场的宽度为d,磁感应强度大小为B
- 3下列离子方程式的书写正确的是A.等物质的量浓度、等体积的Ca(HCO3)2溶液与氢氧化钠溶液相混合:Ca2++2HCO3
- 4— What does Bob collect? — He collects . [ ]A.
- 5完成下列句子小题1:人们喜欢聚在一起吃喝 ,并且玩得很开心.People love to get together to
- 62011年,19省市新一轮对口援疆工作正式启动,对口援疆资金总规模将超过100亿元人民币。新一轮援疆工作把保障和改善民生
- 7弓箭手在拉弓射箭的整个过程中,拉力改变了弓的______,弹力改变了箭的______、当箭离开弓以后,由于______箭
- 8国家统计局公布的数据显示,2012年7月份,全国居民消费价格总水平同比上涨1.8%。这一数据创下自2010年2月以来30
- 9(理)已知函数的反函数
- 10-----How do you find your visit to the museum ?-----I thorou