题目
题型：山东省期末题难度：来源：
，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．（Ⅰ）求证：A1O∥平面AB1C；
（Ⅱ）求锐二面角A﹣C1D1﹣C的余弦值．
答案
所以OC=AB=A1B1，
所以，四边形A1B1CO为平行四边形，
所以A1O∥B1C，
又A1O
平面AB1C，B1C
平面AB1C所以A1O∥平面AB1C
（Ⅱ）因为D1A=D1D，O为AD中点，所以D1O⊥AD
又侧面A1ADD1⊥底面ABCD，
所以D1O⊥底面ABCD，
以O为原点，OC、OD、OD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立如图（2）所示的坐标系，
则C（1，0，0），D（0，1，0），D1（0，0，1），A（0，﹣1，0）
所以
，设
为平面C1CDD1的一个法向量，由
，得
，令z=1，则y=1，x=1，∴
．又设
为平面AC1D1的一个法向量，由
，得
，令z1=1，则y1=﹣1，x1=﹣1，∴
，则
，故所求锐二面角A﹣C1D1﹣C的余弦值为
核心考点
试题【如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧面A1ADD1⊥底面ABCD，D1A=D1D=，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=】；主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
）（1）求MN的长；
（2）a为何值时，MN的长最小；
（3）当MN的长最小时，求面MNA与面MNB所成二面角α的大小．
（2）若PA=1，AD=2，求二面角B-PC-A的正切值
（I）设E是DC的中点，求证：D1E∥平面A1BD；
（II）求二面角A1﹣BD﹣C1的余弦值．
（2）若AB1⊥A1C，求二面角A1-CD-C1的平面角的余弦值。
中，点D是棱AB的中点，BC=1，A
=
．
∥平面
DC；
C﹣A的大小．
最新试题
- 1“红军不怕远征难，万水干山只等闲。五岭逶迤腾细浪，乌蒙磅礴走泥丸。金沙水拍云崖暖，大渡桥横铁索寒。更喜岷山千里雪，三军过
- 2阅读马克思、恩格斯关于19世纪中期革命斗争形势的论述：材料1 历史证明我们以及那些与我们抱有同样想法的人都是错误的。历
- 3平面区域D是由不等式组确定，则圆（x-1）2+y2=4在区域D内的孤长等于[ ]A、 B、
- 4用worthwhile/worth/worthy 完成句子。1. You"d better spend your tim
- 5You can see many good programs ______ TV. [ ]A. on theB.
- 6实验室制取CO2时，向盛有石灰石块的锥形瓶中加入酸后，过一会儿石灰石表面几乎无气泡产生，其原因可能是（ ）A．没有用玻
- 7依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是 ( )①我们在写文章的时候，常常会遇到写不下去的情形，这是好事，
- 8若y=f（x+1）为偶函数，则（ ）A．f（-x）=f（x）B．f（-x）=-f（x）C．f（-x-1）=f（x+1）
- 9将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是
- 10下列说法中正确的是（ ）A．将纯水加热至较高温度，Kw变大、pH变小、呈酸性B．保存FeSO4溶液时，应在其中加入稀H
热门考点
- 1Don"t shout at him. He is unable to hear you because he is _
- 2下图为世界某大陆地形剖面图，回答题：小题1:下列地理事物位于该大陆上的是（ ）A．维多利亚湖B．大自流盆地C．科罗拉多
- 3如图所示，抛物线y=ax2+bx-4a经过A（-l，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B。（1）求抛物线的解析式；
- 41917年七月流血事件后，俄国布尔什维克党决定改变策略，并通过了武装起义的决议。这表明 （ ）
- 5电视机的遥控器可以发射一种不可见光，叫做红外线，用它来传递信息，实现对电视的控制．有时没有把遥控器对准电视机的控制窗口，
- 6A．子宫 ①形成粪便的场所B．血小板 ②胚胎和胎儿发育的场所
- 7—Would you like more rice?—_____I"m full.[ ]A. Here you
- 8如图，AB是⊙O的直径，，AB=5，BD=4，则sin∠ECB= .
- 9【题文】下列各项中字音不正确的一项是：（ ）A．沆瀣(kàngxiè)一气眼睑(jiǎn) 日晷(guǐ)别出
- 10某市举行居民水价调整听证会。会上，消费者代表充分发表意见，提出合理化建议。这是公民参与 的体现。（ ）A．