若y=f（x+1）为偶函数，则（　　）A．f（-x）=f（x）B．f（-x）=-f（x）C．f（-x-1）=f（x+1）D．f（-x+1）=f（x+1） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若y=f（x+1）为偶函数，则（　　）

A．f（-x）=f（x）

B．f（-x）=-f（x）

C．f（-x-1）=f（x+1）

D．f（-x+1）=f（x+1）

答案

∵y=f（x+1）为偶函数，∴f（-x+1）=f（x+1）
故选D．

核心考点

试题【若y=f（x+1）为偶函数，则（　　）A．f（-x）=f（x）B．f（-x）=-f（x）C．f（-x-1）=f（x+1）D．f（-x+1）=f（x+1）】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知一次函数f（x）=ax+b，二次函数g（x）=ax²+bx+c，a＞b＞c，且a+b+c=0
（1）证明：y=f（x）与y=g（x）图象有两个不同的交点A和B
（2）若A₁、B₁分别是点A、B在x轴上的射影，求线段A₁B₁长度的取值范围
（3）证明：当x≤-

时，恒有f（x）＜g（x）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数是（　　）

A．y=x+1

B．y=x|x|

C．y=

D．y=-x²

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数y=f（x）既为偶函数，又是以6为周期的周期函数，若当x∈[0，3]时，f（x）=-x²+2x+4，则当x∈[3，6]时，f（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f（x）是R上的函数，且f（-x）=-f（x），当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+

3	x

），那么当x∈（-∞，0）时，f（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

当x＞2时，使不等式x+

x-2

≥a恒成立的实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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