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题目
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已知O为直二面角α-MN-β的棱MN上的一点,射线OE,OF分别在α,β内,并且∠EON=∠FON=45°,则∠EOF的大小为______.
答案
过棱ON上一点C分别在α,β平面内作棱的垂线CA,CB,连接AB
不妨假设OC=1,
则∵∠EON=∠FON=45°,∴OA=OB=2
∵α-MN-β为直二面角,∴AB=2
∴∠AOB=60°
即∠EOF=60°
故答案为:60°.
核心考点
试题【已知O为直二面角α-MN-β的棱MN上的一点,射线OE,OF分别在α,β内,并且∠EON=∠FON=45°,则∠EOF的大小为______.】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
在一个60°的二面角α-l-β的棱l上有两点A、B,线段AC⊂a线段BD⊂β并且AC⊥l,BD⊥lAC=6,BD=8,AB=4,则CD的长为(  )
A.2


3
B.2


5
C.2


17
D.2
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在空间四边形ABCD中,边长AB、BC、CD、DA均为1,对角线AC=


2
,且二面角D-AC-B的大小为
π
2
,则∠DAB=______.
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在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=a,BD⊥AC于D,以BD为棱折成直二面角A-BD-C,P是AB上的一点,若二面角P-CD-B为60°,则AP=______.
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在矩形ABCD中,AB=a,AD=2b,a<b,E、F分别是AD、BC的中点,以EF为折痕把四边形EFCD折起,当∠CEB=90°时,二面角C-EF-B的平面角的余弦值等于______.
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把矩形ABCD沿对角线BD折成二面角A-BD-C,若AB=2,AD=2


3
AC=


7
,则二面角A-BD-C的大小为(  )
A.150°B.120°C.60°D.30°
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