题目

题型：不详难度：来源：

已知O为直二面角α-MN-β的棱MN上的一点，射线OE，OF分别在α，β内，并且∠EON=∠FON=45°，则∠EOF的大小为______．

答案

过棱ON上一点C分别在α，β平面内作棱的垂线CA，CB，连接AB
不妨假设OC=1，
则∵∠EON=∠FON=45°，∴OA=OB=2
∵α-MN-β为直二面角，∴AB=2
∴∠AOB=60°
即∠EOF=60°
故答案为：60°．