题目

题型：不详难度：来源：

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长为1，底面ABC为直角三角形，AB=AC=1，∠BAC=90°．则二面角B₁-AC-B的大小为______；点A到平面BCC₁B₁的距离等于______．

答案

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∵∠BAC=90°，∴CA⊥平面ABB₁A₁，∴∠B₁AB就是二面角B₁-AC-B的平面角．
Rt△B₁AB中，tan∠B₁AB=

B1B

AB

=

1

1

=1，∴∠B₁AB=45°．
取等腰直角三角形ABC的斜边BC的中点D，则AD⊥平面BCC₁B₁ ，故AD即为所求．
故AD=

1

2

BC=

1

2

AB2+AC2

=

2

2

，
故答案为45°，

2

2

．