题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:D1E⊥A1D;
(2)当E点为线段AB的中点时,求异面直线D1E与AC所成角的余弦值;
(3)试问E点在何处时,平面D1EC与平面AA1D1D所成二面角的平面角的余弦值为
| ||
6 |
答案
设AE=x,则A1(1,0,1),D1(0,0,1),E(1,x,0),A=(1,0,0),C(0,2,0).…(2分)
(1)因为
DA1 |
D1E |
∴
DA1 |
D1E |
(2)因为E为AB中点,则E(1,1,0),
从而
D1E |
AC |
设AC与D1E所成的角为θ
则 cosθ=
|
| ||||
|
|
|-1+2+0| | ||||
|
| ||
15 |
(3)设平面D1EC的法向量为
n |
∵
CE |
D1C |
DD1 |
由
|
|
令b=1,从而c=2,a=2-x
∴
n |
由题意,cos θ=
| ||||
|
|
2 | ||
2
|
| ||
6 |
∴x=3(不合题意,舍去),或x=1.
∴当AE=1,即E为线段AB的中点时,平面D1EC与平面AA1D1D所成二面角的平面角的余弦值为
| ||
6 |
核心考点
试题【如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1,AB=2,点E在棱AB上.(1)证明:D1E⊥A1D;(2)当E点为线段AB的中点时,求异面直线D1E】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
π |
6 |
A. | B. | C. | D. |
3 |
(1)求证:平面SDB⊥平面ABCD;
(2)求二面角A-SB-D的大小.
2 |
(1)求证:AC⊥B1D;
(2)求二面角E-AC-B的大小.
π |
4 |
π |
6 |
最新试题
- 1如图,圆内接四边形ABCD中,AC、BD交于E点,且BC=DC,则图中共有相似三角形( )A.2对B.4对C.6对D.
- 2判断下列各词划线部分有几种读音。A. 一种读音 B. 两种读音 C. 三种读音 D. 四种读音
- 3“你是我的兄弟和姊妹,是爱的世界,生命像花和蝴蝶,相互依偎才会美……”传唱全球的奉献爱心之歌《四海一家》属于[
- 4下列哪一项不是科学探究的基本方法( )A.观察法B.实验法C.猜想法D.调查法
- 5 宋代城市的娱乐场所叫瓦舍。下列对瓦舍的叙述,错误的是A.宋代社会经济的发展是主要原因B.宋代城市中固定的娱乐场所C.瓦
- 6哈佛大学图书馆内有副对联“文明新旧能相宜,心理东西本自同”,赞叹了人类文明在时空上的传承与交融。阅读材料,结合所学知识回
- 7二战后在美苏两极格局笼罩之下,西欧国家开始走向联合,1951年法德等国成立欧洲煤钢共同体,开始探索一体化道路。而法德和解
- 8有9本不同的课外书,分给甲、乙、丙三名同学,求在下列条件下,各有多少种分法? (1)甲得4本,乙得3本,丙得2本;
- 9She used to be terribly shy, but a year abroad has completel
- 10如图,已知AB∥CD,∠ECD=125°,∠BEC=20°,求∠ABE的度数.
热门考点
- 1阅读下列散文,完成1~4题。怀念乡村春节(冰客) ①又是一年一度的春节了,因为搬了新家,这个春节我们是在市区过的。
- 2图示意北半球某城市7月某日22时等温线分布。读图完成下列各题。小题1:M、P两点的温差可能为
- 3如图所示,位于竖直平面上的1/4光滑轨道,半径为R,OB沿竖直方向,圆弧轨道上端A点距地面高度为H,质量为m的小球从A点
- 4 –Taking a walk after supper is really a ____ way. --____. I
- 5考古发掘的遗址实物是研究历史的第一手资料。最能证明“中国是水稻的故乡”的遗址是:[ ]A.北京周口店遗址 B.河
- 6选出与“粪土当年万户侯”句中“ 粪土”一词用法不同类的一项
- 7国家采取的一揽子扩大就业的政策措施,这必然会给社会经济发展带来重大影响。你认为这些政策措施合理的传导顺序是 [
- 8如图甲所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1,R1=20Ω,R2=30Ω,C为电容器,已知通过R1的正弦交流电如图
- 9我国在城镇化发展中出现了城市区域化的发展方向,目前已初具规模的有①长江三角洲城市群 ②珠江三角洲城市群 ③大北京城市群
- 10南朝和北朝的关系是[ ]A.南北对峙的分裂局面 B.先后出现的两个