题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:平面ABC⊥β;
(2)当AB=4cm,AC=6cm,求BC的长及A到EF的距离.
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答案
同理EF⊥AC,AB,AC是两条相交直线,
∴EF⊥平面ABC,
∵EF⊂β,∴平面ABC⊥平面β.
(2)设平面ABC与EF交于点D,连接BD,CD,则BD,CD⊂平面ABC,∵EF⊥平面ABC,∴EF⊥BC,EF⊥DC,∠BDC是二面角α-EF-β的平面角,∠BCD=120°,A,B,C,D在同一平面内,且∠ABD=∠ACD=90°,
∴∠BAC=60°,当AB=4cm,AC=6cm时,
BC=
AB2+AC2-2AB×AC×cos60° |
又∵A,B,C,D共圆,∵AD是直径.∵EF⊥平面ABC,AD⊂平面ABC,
∴AD⊥EF,即AD是A到EF的距离,由正弦定理,得AD=
BC |
sinA |
4
| ||
3 |
核心考点
试题【二面角α-EF-β的大小为120°,A是它内部的一点AB⊥α,AC⊥β,B,C分别为垂足.(1)求证:平面ABC⊥β;(2)当AB=4cm,AC=6cm,求BC】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当M在何处时,BC1∥平面MB1A,并证明之;
(2)在(1)下,求平面MB1A与平面ABC所成的二面角的大小;
(3)求B-AB1M体积的最大值.
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3 |
(1)求证:PA⊥CD
(2)求二面角P-AB-D的大小.
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(1)求证:MN⊥AB;
(2)求二面角P-CD-A的大小;
(3)求三棱锥D-AMN的体积.
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3 |
A.arccos
| B.arccos
| C.
| D.
|
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2 |
(1)求证:AM∥平面BDE;
(2)求二面角A-BD-F的大小.
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