△ABC的顶点B在平面内，A、C在的同一侧，AB、BC与所成的角分别是 30°和45°，若AB=3，BC=，AC=5，则AC与所成的角为（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：河北省期末题难度：来源：

△ABC的顶点B在平面

内，A、C在

的同一侧，AB、BC与

所成的角分别是 30°和45°，若AB=3，BC=

，AC=5，则AC与

所成的角为（）。

答案

30°

核心考点

试题【△ABC的顶点B在平面内，A、C在的同一侧，AB、BC与所成的角分别是 30°和45°，若AB=3，BC=，AC=5，则AC与所成的角为（）。】；主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，α⊥β，α∩β=

，A∈α ，B∈β，A、B到

的距离分别是a和b，AB与α ，β所成的角分别是θ和ψ，AB在α ，β内的射影分别是m和n，若a＞b，则

[ ]
A．θ＞ψ，m＞n
B．θ＞ψ，m＜n
C．θ＜ψ，m＜n
D．θ＜ψ，m＞n

题型：河北省期末题难度：| 查看答案

如图1，矩形ABCD中，AB=

，BC=2，Q为AD的中点，将△ABQ、△CDQ沿BQ、CQ折起，使得AQ、DQ重合，记A、D重合的点为P，如图2。

（1）求二面角B-PQ-C的大小；
（2）证明：PQ⊥BC；
（3）求直线PQ与平面BCQ所成的角的大小。

题型：0119 期末题难度：| 查看答案

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB₁C₁C的中心，则AD与平面BB₁C₁C所成角的大小是

[ ]

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

题型：0103 期末题难度：| 查看答案

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长都是2，M是BC的中点，P是侧棱BB₁上一点，且A₁P⊥B₁M。
（Ⅰ）试求A₁P与平面APC所成角的正弦；
（Ⅱ）求点A₁到平面APC的距离。

题型：0116 模拟题难度：| 查看答案

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB₁C₁C的中心，则AD与平面BB₁C₁C所成角的大小是

[ ]

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

题型：0108 期末题难度：| 查看答案

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