题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:BF⊥平面ADF;
(Ⅱ)求BF与平面ABCD所成的角;
(Ⅲ)在DB上是否存在一点M,使ME∥平面ADF?若不存在,请说明理由;若存在,请找出这一点,并证明之.
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答案
∴BF⊥AF,
又∵平面ABCD⊥圆O面,且平面ABCD∩圆O面=AB,DA⊥AB,
∴DA⊥圆面O,BF?圆面O,
∴DA⊥BF,DA∩AF=A,
∴BF⊥平面ADF;
(II)过点F作FH⊥AB交AB于H,
DA⊥圆面O,FH?圆面O,
DA⊥FH,
∴FH⊥平面ABCD,
∴∠FBA是BF与平面ABCD所成角的平面角,
∵HF=
| ||
2 |
3 |
2 |
∴∠FBA=30°,
∴BF与平面ABCD所成角是30°.
(III)取BD中点记作M,设DC的中点为N,连接EO,ON,EN,
则M点在ON上,
ON∥AD,OE∥AF,
AD∩AF=A
∴面NOE∥面ADF
∵M点在平面NOE上,
∴ME∥平面ADF
此时点M在BD的中点.
核心考点
试题【如图,AB为圆O的直径,点E,F在圆上,AB∥EF,矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直,已知AB=2,EF=1.(Ⅰ)求证:BF⊥平面ADF;(Ⅱ)求B】;主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
AP |
PB |
CQ |
QC1 |
(1)求证:A1P⊥平面AQD;
(2)求直线PQ与平面AQD所成角的正弦值.
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2 |
A.60° | B.45° | C.30° | D.15° |
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