深圳市某校中学生篮球队假期集训,集训前共有6个篮球,其中3个是新球(即没有用过的球),3个是旧球(即至少用过一次的球).每次训练,都从中任意取出2个球,用完后放回. (1)设第一次训练时取到的新球个数为ξ,求ξ的分布列和数学期望; (2)求第二次训练时恰好取到一个新球的概率. |
(1)ξ的所有可能取值为0,1,2 设“第一次训练时取到i个新球(即ξ=i)”为事件Ai(i=0,1,2). 因为集训前共有6个篮球,其中3个是新球,3个是旧球,所以 P(A0)=P(ξ=0)==;P(A1)=P(ξ=1)==;P(A2)=P(ξ=2)==, 所以ξ的分布列为 ξ | 0 | 1 | 2 | P | | | |
核心考点
试题【深圳市某校中学生篮球队假期集训,集训前共有6个篮球,其中3个是新球(即没有用过的球),3个是旧球(即至少用过一次的球).每次训练,都从中任意取出2个球,用完后放】;主要考察你对 离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。 [详细]
举一反三
已知随机变量ξ+η=8,若ξ~B(2,0.35),则E(η),D(η)分别是______,______. | 某商场举行抽奖促销活动,抽奖规则是:从装有6个白球,3个黄球,1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球,记下颜色后放回,每人最多摸球三次,摸到红球就中止.摸出一个红球可获得奖金50元,摸出一个黄球可获得奖金20元,摸出白球没有奖金.现设X表示甲在这次抽奖活动中获得的奖金总额. (1)求P(X>20); (2)若甲第一次抽得白球,则他在剩下的摸球机会中获得奖金的数学期望是多少? | 某突发事件一旦发生将造成400万元的损失.现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用,单独采用甲措施的费用为45万元,采用甲措施后该突发事件不发生的概率为0.9;单独采用乙措施的费用为30万元,采用乙措施后该突发事件不发生的概率为0.85.若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用或联合采用,请确定使总费用最少的方案. | 一牧场有10头牛,因误食疯牛病病毒污染的饲料被感染,已知疯牛病发病的概率为0.02,若发病牛的头数为ξ头,则D(ξ)等于( )A.0.2 | B.0.196 | C.0.8 | D.0.812 | 前不久央视记者就“你幸福吗?”采访了走在接头及工作岗位上的部分人员.人们常说的“幸福感指数”就是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度,常用区间[0,10]内的一个数来表示,该数越接近10表示满意度越高.为了解某地区居民的幸福感,随机对该地区的男、女居民各500人进行了调查,调查数据如表所示:幸福感指数 | [0,2) | [2,4) | [4,6) | [6,8) | [8,10] | 男居民人数 | 10 | 20 | 220 | 125 | 125 | 女居民人数 | 10 | 10 | 180 | 175 | 125 |
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