题目
题型:台州模拟难度:来源:
(1)设M是线段CD的中点,求证:AM∥平面BCE;
(2)求直线CB与平面ABED所成角的余弦值.
答案
证明:(I)取CE中点N,连接MN,BN
则MN∥DE∥AB且MN=
1 |
2 |
∴四边形ABNM为平行四边形∴AM∥BN …(4分)
∴AM∥平面BCE …(6分)
(Ⅱ)取AD中点H,连接BH,
∵△ACD是正三角形,∴CH⊥AD …(8分)
又∵AB⊥平面ACD∴CH⊥AB
∴CH⊥平面ABED…(10分)
∴∠CBH为直线 CB与平面ABED所成的角…(12分)
设AB=a,则AC=AD=2a,∴BH=
2 |
5 |
cos∠CBH=
BH |
BC |
| ||
|
| ||
5 |
核心考点
试题【如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB.(1)设M是线段CD的中点,求证:AM∥平面BCE;(2)求直线CB与平面ABE】;主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明PE∥平面ABC;
(2)证明AE⊥BC;
(3)求直线PF与平面BCD所成的角的大小.
2
| ||
3 |
(Ⅰ)求证:PA∥平面DBC;
(Ⅱ)求直线PD与平面ABC所成角的大小.
A.( 0 ,
| B.[ 0 ,
| C.[0,π] | D.[ 0 ,
|
(I) 求线段DE的长;
(II) 求直线BF和平面BCE所成角的正切值.
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