题目
题型：许昌二模难度：来源：
答案
连接A1M，A1F 得EF∥A1M，EF=A1M，
∵A1F是EF在面A1ABB1上的投影．
∴∠MA1N为所求的角．令AB=1，
在△MA1N中，A1N=
| 2 |
| 3 |
∴cos∠MA1N=
| ||
| 3 |
故答案为：
| ||
| 3 |
核心考点
试题【在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=2AB，若E，F分别为线段A1D1，CC1的中点，则直线EF与平面ABB1A1所成角的余弦值为_______】；主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）若∠APB=60°，PA、PB分别和α成30°、45°角，求cos∠AOB的值；
（2）若PA、PB和平面α所成角的差为45°，且AO=2，BO=12，求PO的长；
（3）若PA：PB=2：3，PA、PB与α所成的角之比依次为2：1，求PB与α所成角的正弦值．
| A．45° | B．90° | C．135° | D．60° |
（1）求证：四边形A1ECF是菱形；
（2）求证：EF⊥平面A1B1C；
（3）求A1B1与平面A1ECF所成角的正切值．
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