题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:BN⊥平面C1B1N;
(2)设θ为直线C1N与平面CNB1所成的角,求sinθ的值;
(3)设M为AB中点,在BC边上求一点P,使MP∥平面CNB1,求
BP |
PC |
答案
∴BA,BC,BB1两两垂直.…(2分)
以B为坐标原点,分别以BA,BC,BB1所在直线别为x,y,z轴建立空间直角坐标系,
则N(4,4,0),B1(0,8,0),C1(0,8,4),C(0,0,4)
∵
BN |
NB1 |
BN |
B1C1 |
∴BN⊥NB1,BN⊥B1C1且NB1与B1C1相交于B1,
∴BN⊥平面C1B1N;…(4分)
(2)设n2=(x,y,z)为平面NCB1的一个法向量,
则
|
|
|
n2 |
C1N |
则sinθ=|
(4,-4,-4)•(1,1,2) | ||||
|
| ||
3 |
(3)∵M(2,0,0).设P(0,0,a)为BC上一点,则
MP |
∴
MP |
n2 |
MP |
n2 |
又PM⊄平面CNB1,∴MP∥平面CNB1,
∴当PB=1时,MP∥平面CNB1
∴
BP |
PC |
1 |
3 |
核心考点
试题【已知某几何体的直观图和三视图如图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.(1)求证:BN⊥平面C1B1N;(2)设θ为直线C1N与平面C】;主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
①集合是“复活集”;
②若,且是“复活集”,则;
③若,则不可能是“复活集”;
④若,则“复合集”有且只有一个,且.
其中正确的结论是 .(填上你认为所有正确的结论序号).
(1)若= 3,求;
(2)若,求实数的取值范围.
①;②;③;④有且只有一个是正确的,则符合条件的有序数组的个数是_________.
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