题目
题型:不详难度:来源:
BA |
BC |
(1)证明:A1E⊥GF;
(2)求二面角B1-A1C-C1的大小;
(3)求点E到面AB1C的距离.
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答案
则A(2,0,0),C(0,2,0),G(1,1,0),A1(2,0,h)
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所以
BA1 |
CA |
所以cos<
BA1 |
CA |
4 | ||||
2
|
1 |
2 |
解得h=2,
所以E(0,0,1),A1(2,0,2),
所以
A1E |
因为F是B1C1上的动点,设F(0,y,2),
所以
GF |
所以
A1E |
GF |
所以A1E⊥GF.
(2)因为平面A1CC1的一个法向量是
BG |
设平面A1B1C的一个法向量
n |
因为
A1C |
A1B1 |
所以
|
n |
所以cos<
n |
BG |
1 |
2 |
所求角为60°.
(3)易求得面AB1C的法向量
n |
又因为
EA |
所以E到面AB1C的距离为d=
|
| ||||
|
|
| ||
3 |
核心考点
试题【如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BA=BC=2,且BA•BC=0,异面直线A1B与AC成60°角,点G,E分别是棱AC,BB1的中点,点F是棱B1C1上】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明:平面EB1D⊥平面B1CD;
(2)求二面角B1-CD-E的大小;
(3)求点E到平面B1CD的距离.
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(1)求证:PQ∥平面BCC1B1
(2)求PQ与面A1B1BA所成的角.
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(2)求△ABC中AB边上的高.
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