已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2，3），B（2，-1，5），C（3，2，-5）．（1）求△ABC的面积；（2）求△ABC中AB边上的高． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2，3），B（2，-1，5），C（3，2，-5）．
（1）求△ABC的面积；
（2）求△ABC中AB边上的高．

答案

（1）由已知得：

=（1，-3，2，），

=（2，0，-8），
∴|

，|

|=2

，

•

=-14，
∴cos＜

，

＞=

•

|•|

，
∴sin＜

，

＞=

，
∴S_△ABC=

|•|

|sin＜

，

＞=

×2

．
（2）设△ABC中AB边上的高为CD，则|

2S△ABC

．

核心考点

试题【已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2，3），B（2，-1，5），C（3，2，-5）．（1）求△ABC的面积；（2）求△ABC中AB边上的高．】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知

=（1，5，-2），

=（3，1，z），若

⊥

，

=（x-1，y，-3），且BP⊥平面ABC，则

等于（　　）

A．（

，

，-3）

B．（

，

，-3）

C．（-

，-

，-3）

D．（

，-

，-3）

题型：不详难度：| 查看答案

已知点A（-1，3，1），B（-1，3，4），D（1，1，1），若

，则|

|的值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则A₁到平面AB C₁D₁的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PA=AB，求棱锥C-PBD的高．魔方格

题型：兰州一模难度：| 查看答案

在三棱锥A-BCD中，AC⊥底面BCD，BD⊥DC，BD=DC，AC=a，∠ABC=30°，则点C到平面ABD的距离是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

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