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题目
题型:不详难度:来源:
已知点A(-1,3,1),B(-1,3,4),D(1,1,1),若


AP
=2


PB
,则|


PD
|的值是______.
答案
设点P(x,y,z),由


AP
=2


PB

得(x+1,y-3,z-1)=2(-1-x,3-y,4-z),





x+1=-2-2x
y-3=6-2y,z-1=8-2z
解得





x=-1
y=3,z=3
即P(-1,3,3),
则|


PD
|=


(-1-1)2+(3-1)2+(3-1)2
=


12
=2


3

故答案为2


3
核心考点
试题【已知点A(-1,3,1),B(-1,3,4),D(1,1,1),若AP=2PB,则|PD|的值是______.】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则A1到平面AB C1D1的距离为(  )
A.


3
2
B.


2
2
C.
1
2
D.


3
3
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°.
(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)若PA=AB,求棱锥C-PBD的高.魔方格
题型:兰州一模难度:| 查看答案
在三棱锥A-BCD中,AC⊥底面BCD,BD⊥DC,BD=DC,AC=a,∠ABC=30°,则点C到平面ABD的距离是(  )
A.


5
5
a
B.


15
5
a
C.


3
5
a
D.


15
3
a
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正方体少BCD-少1B1C1D1的棱长为2,则异面直线BD1与少C之间的距离为______.
题型:不详难度:| 查看答案
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为______,A到A1C的距离为______.
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