已知点A（-1，3，1），B（-1，3，4），D（1，1，1），若AP=2PB，则|PD|的值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知点A（-1，3，1），B（-1，3，4），D（1，1，1），若

，则|

|的值是______．

答案

设点P（x，y，z），由

，
得（x+1，y-3，z-1）=2（-1-x，3-y，4-z），
则

x+1=-2-2x

y-3=6-2y，z-1=8-2z

解得

x=-1

y=3，z=3

即P（-1，3，3），
则|

(-1-1)2+(3-1)2+(3-1)2

．
故答案为2

．

核心考点

试题【已知点A（-1，3，1），B（-1，3，4），D（1，1，1），若AP=2PB，则|PD|的值是______．】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则A₁到平面AB C₁D₁的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PA=AB，求棱锥C-PBD的高．魔方格

题型：兰州一模难度：| 查看答案

在三棱锥A-BCD中，AC⊥底面BCD，BD⊥DC，BD=DC，AC=a，∠ABC=30°，则点C到平面ABD的距离是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

正方体少BCD-少₁B₁C₁D₁的棱长为2，则异面直线BD₁与少C之间的距离为______．

题型：不详难度：| 查看答案

在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，D₁到B₁C的距离为______，A到A₁C的距离为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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