P是边长为a的正三角形ABC外一点,AP⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,且PA=PB=PC,则P到△ABC所在平面的距离为______. |
∵P是边长为a的正三角形ABC外一点,AP⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,且PA=PB=PC, ∴三棱锥P-ABC可看出边长正方体的一角 ∴P到△ABC所在平面的距离为正方体的对角线的 ∵正方体的体对角线长为 ∴P到△ABC所在平面的距离为a 故答案为:a |
核心考点
试题【P是边长为a的正三角形ABC外一点,AP⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,且PA=PB=PC,则P到△ABC所在平面的距离为______.】;主要考察你对
线线角等知识点的理解。
[详细]
举一反三
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长是1,求直线DA1与AC间的距离. |
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,CC1⊥平面ABC,AC=BC=CC1=1,则直线A1C1和平面ACB1的距离等于______.
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022091116-54448.png)
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,四边形ABCD是正方形,PA=AB=1,G是PD的中点,E是AB的中点 (1)求证:GA⊥面PCD; (2)求证:GA∥面PCE; (3)求点G到面PCE的距离.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022091110-45183.png) |
已知三棱锥P-ABC中,△ABC是边长为3的等边三角形,侧棱长都相等,半径为2的球O过三棱锥P-ABC的四个顶点,则PA=______. |
平面α内的∠MON=60°,PO是α的斜线,PO=3,∠POM=∠PON=45°,那么点P到平面α的距离是( ) |