题目
题型:不详难度:来源:
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2,E、F分别为AB、PC的中点。
(1)求异面直线PA与BF所成角的正切值。
(2)
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答案
过点F作FO⊥AC,
∴面PAC⊥面ABCD
∵PA⊥平面ABCD,
∴平面PAC⊥AC,垂足为O,
连结BO,则FO⊥平面ABCD,且FO//PA。
∴∠BFO为异面直线PA与BF所成的角………………4分
在Rt△BOF中,OF
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OB=
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(2)连结OE、CE、PE。
∵E是AB的中点,
∴OE⊥AB
又FO⊥平面ABCD,
∴EF⊥AB。
∵AB//CD
∴EF⊥CD
在Rt△PAE和Rt△CBE中,PA=CB,AE=BE,
∴Rt△PAE≌Rt△CBE,
∴PE=CE…………………………10分
∴又F为PC的中点,
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故EF⊥平面PCD。……………………12分
解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2,E、F分别为AB、PC的中点。 (1)求异面直线P】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,AB
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边BC上存在异于B,C的一点P,使得
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(1)求a的最大值;
(2)当a取最大值时,求平面SCD的一
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及点P到平面SCD的距离.
(如图)在底面为平行四边形的四棱锥
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(Ⅰ)求证:
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(Ⅱ)求证:
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(Ⅲ)(理科学生做)求二面角
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(文科学生做)当
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如图,长方体
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(1)求证:
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(2)求证:平面BDF
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(3)求二面角D-EB-C的正切值.
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,
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(Ⅰ)求证:
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(Ⅱ)求二面角
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