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题目
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(本小题满分12分)
如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=3,点D是AB的中点.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求二面角的大小.
答案
解:(本小题满分12分)
(Ⅰ)直三棱柱ABC-A1B1C1,底面三边长AC=3,BC=4,AB=5,
,∴ AC⊥BC,………………………2分
又 AC⊥,且
∴ AC⊥平面BCC1,又平面BCC1 , …………………………………4分
∴ AC⊥BC1 .…………………………………………………………5分
(Ⅱ)取中点,过,连接.  
中点,∴.
平面,∴平面.
,∴.
是二面角的平面角.…………………………………………………8分
中,求得.
 .
∴二面角的大小为 . …………………………………………12分
解析

核心考点
试题【(本小题满分12分)如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=3,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证:(Ⅱ)求二面角的大小.】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分10分)
用平行于四面体的一组对棱的平面截此四面体(如图).
(1)求证:所得截面是平行四边形;
(2)如果.求证:四边形的周长为定值.
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本小题满分12分)
如图,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为棱AB和BC的中点,EF交BD于H。
(1)求二面角B1—EF—B的正切值;
(2)试在棱B1B上找一点M,使D1M⊥平面EFB1,并证明你的结论.
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设正三棱锥S—ABC的底面边长为3,侧棱长为2,则侧棱SA与底面ABC所成角的大小是    
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(本小题满分12分) 
如图,五面体中,.底面是正三角形,.四边形是矩形,二面角为直二面角.

(Ⅰ)上运动,当在何处时,有∥平面,  
并且说明理由;
(Ⅱ)当∥平面时,求二面角余弦值.
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、(本题12分)在正方体
求证:(1)对角线⊥平面
(2)与平面的交点H是的外心。
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