题目
题型：不详难度：来源：
如图，在三棱柱
中，已知
，
侧面
。
（1）求直线
与底面ABC所成角正切值；（2）在棱
（不包含端点
上确定一点
的位置,使得
(要求说明理由). （3）在（2）的条件下,若
，求二面角
的大小.答案
在ΔBCC1中 ，由余弦定理得
B1(－1，
，0)，A（＋1，，
）
（
，
0）
，
……………8分由（2）可知BE⊥面A1EB ∴
是面A1EB的法向量，
设面A1EB的法向量为
则
，即
，得
，
………………12分
解析
核心考点
试题【（本题12分）如图，在三棱柱中，已知，侧面。（1）求直线与底面ABC所成角正切值；（2）在棱（不包含端点上确定一点的位置,使得(要求说明理由). （3）在（2）】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
，已知
，
为线段
上的动点．
（Ⅰ）若
为的中点，求证：
平面
；（Ⅱ）若二面角
与二面角
的大小相等，求
长．如图甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，，点M、N分别在AB、CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC＝2，MB＝4，现将梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND与平面MNCB垂直（如图乙）
（1）求证：AB∥平面DNC；
（2）当DN的长为何值时，二面角D－BC－N的大小为
？（1）求异面直线PC与BD所成的角；
（2）在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？若存在，确定E点的位置；若不存在，说明理由.
中，底面
是矩形， 
平面，
，
，以
的中点
为球心
、为直径的球面交
于点
.(1) 求证:平面
平面
；（2）求点
到平面
的距离. 证明：（1）由题意，
在以为直径
的球面上，则
平面，则
又
，
平面
，∴
，
平面，∴平面
平面. （3分）（2）∵
是的中点，则点到平面的距离等于点
到平面的距离的一半，由（1）知，
平面于，则线段
的长就是点到平面的距离
∵在
中，
∴
为的中点，
（7分）则点
到平面的距离为
（8分）（其它方法可参照上述评分标准给分）
如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
（1）求证：
；（2）求点
到平面
的距离证明：（1）
平面， 
又
平面
（4分）（2）设点
到平面的距离为
，
，
，求得
即点到平面的距离为
（8分）（其它方法可参照上述评分标准给分）
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