关于直线a、b，以及平面M、N，给出下列命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若a∥M，b⊥M，则a⊥b；③若a∥b，b∥M，则a∥M；④若a⊥M，a∥N，则M - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

关于直线a、b，以及平面M、N，给出下列命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b；
②若a∥M，b⊥M，则a⊥b；
③若a∥b，b∥M，则a∥M；
④若a⊥M，a∥N，则M⊥N.其中正确命题的个数为(　　)

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

解析

由线面平行的性质，我们可判断①的正误，由线线垂直的判定方法，可判断②的对错，根据线面平行的判定方法，我们可判断③的真假，由面面垂直的判定方法，可以判断④的对错．由此即可得到结论．
解：①中a与b可以相交或平行或异面，故①错．
③中a可能在平面M内，故③错．
而由线线垂直的判定方法，可得②正确；
由面面垂直的判定方法，可得④正确；
故选C

核心考点

试题【关于直线a、b，以及平面M、N，给出下列命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若a∥M，b⊥M，则a⊥b；③若a∥b，b∥M，则a∥M；④若a⊥M，a∥N，则M】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

（本小题满分13分）
如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与平面α、β所成的角分别为和，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，若AB＝12，求A′B′的长度．