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题目
题型:不详难度:来源:
“a,b为异面直线”是指:
,且a与b不平行;                ②a平面,b平面,且
③a平面,b平面,且;  ④a平面,b平面
⑤不存在平面,能使a且b成立。
上述结论中,正确的是 
A.①④⑤正确B.①⑤正确C.②④正确D.①③④正确

答案
B
解析
考点:
分析:根据空间两直线的位置关系有三种然后进行判定,以及利用异面直线的定义,不同在任一平面的两直线互为异面直线进行判定即可.
解答:解:直线a,b的位置关系有三种,平行、异面、相交
对于①不平行,不相交,则就是异面,故正确
对于②不相交,则有可能平行或异面,故不正确
对于③两平行平面内的两直线可能平行,故不正确
对于④a?平面α,b?平面α,a、b可能平行
对于⑤根据定义进行判定即可,正确
故答案为①⑤
点评:本题主要考查了异面直线的判定,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,属于基础题.
核心考点
试题【“a,b为异面直线”是指:①,且a与b不平行;                ②a平面,b平面,且;③a平面,b平面,且;  ④a平面,b平面;⑤不存在平面,能】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分12分)如图,在棱长为2的正方体的中点,P为BB1的中点.
(I)求证
(II)求异面直线所成角的大小;
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(本小题满分12分)如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直,
AB=,AF=1,M是线段EF的中点。
(Ⅰ)求证:AM∥平面BDE;
(Ⅱ) 求二面角A-DF-B的大小.
(Ⅲ)试问:在线段AC上是否存在一点P,使得直线PF与AD所成角为60°?
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正三棱柱的所有棱长都相等,则二面角的大小为(   )
A.B.C.D.

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(本小题满分12分)如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直,
AB=,AF=1,M是线段EF的中点。
(Ⅰ)求证:AM∥平面BDE;
(Ⅱ) 求二面角A-DF-B的大小.
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下列结论正确的是(    )
A.若直线平行于面内的无数条直线,则
B.过直线外一点有且只有一个平面和该直线平行
C.若直线∥直线,直线平面,则平行于内的无数条直线
D.若两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行

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