题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:AC⊥平面SBD;
(Ⅱ)若E为BC中点,点P在侧面△SCD内及其边界上运动,并保持PE⊥AC,试指出动点P的轨迹,并证明你的结论.
答案
∴AC⊥BD.又SA=SC,∴AC⊥SO.而SO∩BD=O,∴AC⊥面SBD.-----5分
(2)解:取棱SC中点M,CD中点N,连结MN,则动点P的轨迹即是线段MN.
证明:连结EM、EN,∵E是BC的中点,M是SC的中点,
∴EM∥SB.同理,EN∥BD,∴平面EMN∥平面SBD,
∵AC⊥平面SBD,∴AC⊥平面EMN.
因此,当点P在线段MN上运动时,总有AC⊥EP;
P点不在线段MN上时,不可能有AC⊥EP.------5分
解析
核心考点
试题【(本小题满分10分)如图,在四棱锥S—ABCD中,侧棱SA=SB=SC=SD,底面ABCD是菱形,AC与BD交于O点.(Ⅰ)求证:AC⊥平面SBD;(Ⅱ)若E为】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.30° | B.45° | C.60° | D.90° |
(I)求证:平面ECD⊥平面BCD
(II)求二面角D-EC-B的正切值
(III)求三棱锥A-ECD的体积
如图,四棱锥中,⊥底面,底面为梯形,,,且,点是棱上的动点.
(Ⅰ)当∥平面时,确定点在棱上的位置;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求二面角的余弦值.
(1) 求异面直线PN、AC所成角; (2) 求证:平面MNP∥平面A1BD.
A.若直线∥平面,直线∥,则∥; |
B.若∥,∥, 平面,,则∥; |
C.若两平面∩=,, ⊥,则⊥; |
D.若∥,,则∥. |
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