题目
题型：不详难度：来源：
底面ABCD，E是PC的中点．（1）求证：PA∥平面BDE
（2）求证：平面PAC
平面BDE（3）若
，
，求三棱锥P-BDE的体积。
答案
连结EO…………1分
四边形ABCD为正方形∴O为AC的中点 又E是PC的中点 ∴EO//PA
∴PA//平面BDE；
（2）
平面ABCD，
平面ABCD ∴
四边形ABCD是正方形 
，又
平面BDE平面PAC平面BDE.（3）又
，，PO底面ABCD，则
，又
ABCD是正方形，则
， E是PC的中点，
=
=
解析
核心考点
试题【（9分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．（1）求证：PA∥平面BDE （2）求证：平面PAC平面BDE（3）若，，】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
①一条直线和两条直线平行线中的一条垂直，则它也和另一条垂直；
②空间四点A、B、C、D，若直线AB和直线CD是异面直线，那么直线AC和直线BD也是异面直线；
③空间四点若不在同一个平面内，则其中任意三点不在同一条直线上；
④若一条直线l与平面
内的两条直线垂直，则
.
中，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
.（I）求证：
平面；（II）点
在线段
上运动，设平面
与平面
所成二面角的平面角为
，试求
的取值范围.
①如果直线
和平面
内无数条直线垂直，则⊥；②如果平面
//
，直线
，直线
，则
、
两条直线一定是异面直线；③如果平面
上有不在同一直线上的三个点，它们到平面的距离都相等，那么//；④如果
、是异面直线，则一定存在平面过且与垂直其中真命题的个数是：（ ）
| A．3个 | B．2个 |
| C．1个 | D．0个 |
A． | B． | C． | D． |
(Ⅰ)求直线EF与直线CG所成角的余弦值；
(Ⅱ)求直线C1C与平面GFC所成角的正弦值；
(Ⅲ)求二面角E—FC—B的余弦值。
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