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题目
题型:不详难度:来源:
若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题,则该命题称为“可换命题”.下列四个命题:①垂直于同一平面的两直线平行;②垂直于同一平面的两平面平行;③平行于同一直线的两直线平行;④平行于同一平面的两直线平行.其中“可换命题”的是(     )
A.①②B.①C.①③D.③④

答案
C
解析

试题分析:垂直于同一直线的两直线可能平行,但也可能相交或异面,所以②不是“可换命题”;而平行于同一直线的两平面可能平行,但也可能相交,所以④不是“可换命题”.
点评:准确灵活的运用定理,合理将已知条件转化为定理条件,并使用定理进行判是解这种类型题目的关键.
核心考点
试题【 若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题,则该命题称为“可换命题”.下列四个命题:①垂直于同一平面的两直线平行;②垂直于同一平】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本题满分13分)如图所示,在四棱锥中,平面
平分的中点.

求证:(1)平面
(2)平面.
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已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,以顶点 A为端点的三条棱 长都等于1,两两夹角都是60°,求对角线AC1的长度. (10分)
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若m、n为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,则以下命题正确的是(  ).
A.若m∥α,n∥α,则m∥nB.若m∥n,m⊥α,则n⊥α
C.若m∥β,α∥β,则m∥αD.若α∩β=m,m⊥n,则n⊥α

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已知P为△ABC所在平面外一点,且PA、PB、PC两两垂直,则下列命题:①PA⊥BC;②PB⊥AC;③PC⊥AB;④ AB⊥BC. 其中正确的(    )
A.①②③       B.①②④
C.②③④                   D.①②③④
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如图,已知二面角α-l-β为120°,AB,CD,AB⊥于A,CD⊥于D ,且AB=AD=CD=1,则BC=(     )
A.B.C.1D.2

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