题目
题型：不详难度：来源：
的底面边长为2，高为4，则异面直线
所成角的正切值是_________________.
答案
解析
试题分析：根据正四棱柱的几何特征，我们易根据AD∥BC，得到∠D1BC即为异面直线BD1与AD所成角，根据已知中正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2，高为
，求出△D1BC中各边的长，解△D1BC即可得到答案．∵AD∥BC∴∠D1BC即为异面直线BD1与AD所成角连接D1C，在△D1BC中，∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2，高为4∴D1B=2
，BC=2，D1C=
∴cos∠D1BC=
，故异面直线BD1与AD所成角的正切值为故答案为
。点评：解决该试题的关键是根据已知条件确定找到两条异面直线夹角，易根据AD∥BC，得到∠D1BC即为异面直线BD1与AD所成角
核心考点
举一反三
A．若 且 ，则 ； |
B．三点 确定一个平面； |
C．若直线 ，则直线 与 能够确定一个平面； |
D．若 且 ，则 . |
平面
，
，线段
与线段
交于点
，若
，则
= ( )A． | B． | C． | D． |
、
，两个不同平面
、
，给出下列命题：(1)若
，且∥，则∥；(2)若，
，则⊥；(3)若
∥，则平行于内的所有直线；(4)若
则⊥；(5)若
在平面内的射影互相垂直，则
。其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）．
中，底面
是正方形，侧棱
⊥底面，
，
是
的中点，作
交
于点
(1) 证明
//平面
；(2) 证明
⊥平面
；(3) 求二面角
——
的大小。
、
，能判定//的条件是A．、分别平行于直线 | B．、分别垂直于直线 |
C．、分别垂直于平面 | D．内有两条直线分别平行于 |
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