题目

题型：不详难度：来源：

一个多面体的直观图和三视图如下:(其中分别是中点)

(1)求证:平面;
(2)求多面体的体积.

答案

(1) 取中点,连,由分别是中点,可设:, ∴面面∴面 (2)

解析

试题分析：(1)由三视图知,该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱,且,
,∴.     ---2分
取中点,连,由分别是中点,可设:,
∴面面∴面…          ---8分
(2)作于,由于三棱柱为直三棱柱
∴面,
且∴,---12
点评：本题的关键是先由三视图找到直观图中对应的边长及边的垂直关系