题目
题型：不详难度：来源：
中，棱长
，
、
分别为
、
的中点，
、
是
、
的中点，
（1）求证：
//平面
；（2）求：
到平面的距离。答案
。解析
试题分析：以
、
、
为x、y、z轴建立空间直角坐标系，
则
、
、
、
，
、
、
、
，
、
、
、
，（1）
，
，
设平面
的法向量
，则
，令
，则
，∵
，∴
，∴//平面；（2）
，则到平面的距离。点评：利用空间向量解答立体几何问题，将繁琐的证明转化成直观的向量坐标运算，降低了难度。恰当建立空间直角坐标系是关键。
核心考点
举一反三
，则
与
所成角为
A． | B． | C． | D． |
如图，在三棱柱
中，
平面
, 
，点
是
的中点.
求证：（1）
；（2）
平面
.
的正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝2EC＝.
(1)若N为线段PB的中点，求证：EN//平面ABCD；
(2)求点
到平面
的距离．
⊥平面
，直线m
平面
，有下列命题：①
∥
⊥m； ②⊥
∥m；③
∥m⊥； ④⊥m∥．其中正确命题的序号是 。
如图，在四棱锥S － ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA ="AB=BC" =2，AD =1．M是棱SB的中点．
（Ⅰ）求证：AM∥面SCD；
（Ⅱ）求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值；
（Ⅲ）设点N是直线CD上的动点，MN与面SAB所成的角为
，求sin的最大值，最新试题
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