题目
题型:不详难度:来源:
如图,菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直,.
(1)求证:FC∥平面AED;
(2)若,当二面角为直二面角时,求k的值.
答案
(2)
解析
试题分析:(1)证明:,
平面FBC∥平面EDA
故平面
(2)取EF,BD的中点M,N. 由于AE=AF=CE=CF
所以,且。
∴就是二面角的平面角
连接AC,当=90°即二面角为直二面角时,,
即
点评:解决立体几何中的平行和垂直的证明,需要熟练的运用线面平行和垂直 判定定理和性质定理阿丽解答。而对于角的求解,通常就是利用定义作出角,然后结合三角形来得到结论,属于中档题。
核心考点
举一反三
A.若,,则 | B.若上有两个点到的距离相等,则 |
C.若,∥,则 | D.若,,则 |
如图,四棱锥的底面为菱形,平面,, E、F分别为的中点,.
(Ⅰ)求证:平面平面.
(Ⅱ)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=CC1,M为AB的中点。
(Ⅰ)求证:BC1∥平面MA1C;
(Ⅱ)求证:AC1⊥平面A1BC。
如图,在三棱锥P-ABC中,底面△ABC为等边三角形,∠APC=90°,PB=AC=2PA=4,O为AC的中点。
(Ⅰ)求证:BO⊥PA;
(Ⅱ)判断在线段AC上是否存在点Q(与点O不重合),使得△PQB为直角三角形?若存在,试找出一个点Q,并求的值;若不存在,说明理由。
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