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题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
设函数 
(Ⅰ)若在点处的切线与轴和直线围成的三角形面积等于,求的值;
(Ⅱ)当时,讨论的单调性.
答案
(I)
(II)上递增;同理上递减.
解析

试题分析:(I)∵,∴
又∵
∴曲线在点处的切线方程是:
,得
则条件中三条直线所围成的三角形面积为
   4分
(II)
,   5分
①      当,则上递增,在上递减  8分
②当时,由于
所以上递减,同理 和上是增函数    10分
③当时,
所以,上递增;同理上递减.    12分
点评:中档题,本题属于导数应用中的基本问题,通过求导数,确定得到切线的斜率,通过研究导数的正负,明确函数的单调性。本题函数式中含有参数a,需要运用分类讨论思想,增大了具体地难度。
核心考点
试题【设函数 (Ⅰ)若在点处的切线与轴和直线围成的三角形面积等于,求的值;(Ⅱ)当时,讨论的单调性.】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数
(1)证明函数的图像关于点对称;
(2)若,求
(3)在(2)的条件下,若 为数列的前项和,若对一切都成立,试求实数的取值范围.
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已知二次函数f(x)有两个零点0和-2,且f(x)最小值是-1,函数g(x)与f(x)的图像关于原点对称.
(1)求f(x)和g(x)的解析式;
(2)若h(x)=f(x)-λg(x)在区间[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围.
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已知函数
(1)若,解不等式
(2)解关于的不等式
题型:解答题难度:简单| 查看答案
已知
(1)当时,解不等式
(2)若,解关于的不等式
题型:解答题难度:简单| 查看答案
定义运算,函数图像的顶点是,且成等差数列,则    (    )
A.0B.-14 C.-9D.-3

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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