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题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=600,AC=7,AD=6,S△ADC=
求AB的长.
答案
8
解析

试题分析:在△ADC中,已知AC=7,AD=6,S△ADC=,则由S△ADC=•AC•AD•sin∠DAC,
∴sin∠DAC=,又AC为∠DAB的平分线,∠1+∠2<180°得∠BAC=∠DAC为锐角,∴cos∠2 =,∴∠ACB=120°-∠2,∴sin∠ACB=sin(120°-∠2)= sin120°cos∠2- cos120°sin∠2)=,又AC=7,∴由正弦定理得:AB=
点评:解三角形的内容不仅能考查正、余弦定理的应用,而且能很好地考查三角变换的技巧,它还可与立体几何、解析几何、向量、数列、概率等知识相结合,这其中经常涉及到数形结合、分类讨论及等价转化等思想方法.
核心考点
试题【(本小题满分12分)如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=600,AC=7,AD=6,S△ADC=,求AB的长.】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本题满分12分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.
如图已知四棱锥的底面是边长为6的正方形,侧棱的长为8,且垂直于底面,点分别是的中点.求

(1)异面直线所成角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)四棱锥的表面积.
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已知两个不同的平面α,和两条不重合的直线m,n,则下列四种说法正确的为(    )
A.若m∥n,nα,则m∥α
B.若m⊥n,m⊥α,则n∥α
C.若mα,n,α∥,则m,n为异面直线
D.若α⊥,m⊥α,n⊥,则m⊥n

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(12分)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点,

(1)求证:平面A B1D1∥平面EFG;
(2)求证:平面AA1C⊥面EFG.
(3)求异面直线AC与A1B所成的角
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已知一颗粒子等可能地落入如图所示的四边形ABCD内的任意位置,如果通过大量的实验发现粒子落入△BCD内的频率稳定在附近,那么点A和点C到直线BD的距离之比约为         
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如图,四棱锥S—ABCD的底面为正方形,SD底面ABCD,则下列结论中正确的是                (把正确的答案都填上)

(1)AC⊥SB
(2)AB∥平面SCD
(3)SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
(4)AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角
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