题目
题型：不详难度：来源：
的底面是边长为1的正方形，侧棱垂直底边ABCD四棱柱，
，E是侧棱AA1的中点，求
（1）求异面直线
与B1E所成角的大小；（2）求四面体
的体积. 答案
解析
试题分析：（1）连接B1D1 ED1
四棱柱中BD// B1D1，所以∠EB1D1或其补角为所求
因为AA1="2" AB="1" 所以B1D1=ED1=B1E=
∠EB1D1=600因此异面直线BD与B1E成600角 .
（2）因为
所以
.点评：本题在正四棱柱中求异面直线所成角，并求四面体的体积，着重考查了正棱柱的性质、异面直线所成
角和体积的求法等知识，属于基础题.
核心考点
试题【已知四棱柱的底面是边长为1的正方形，侧棱垂直底边ABCD四棱柱，，E是侧棱AA1的中点，求（1）求异面直线与B1E所成角的大小；（2）求四面体的体积. 】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
折成直二面角D-EC-AB.
（1）求直线BD与平面ABCE所成角的正切值；
（2）设线段AB的中点为
，在直线DE上是否存在一点
，使得
∥面BCD？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；
G是EF的中点.
（1）求证：平面AGC⊥平面BGC;
（2）求GB与平面AGC所成角的正弦值.
.
(1)求证：BC
SC;(2) 设M为棱SA中点,求异面直线DM与SB所成角的大小
(3) 求面ASD与面BSC所成二面角的大小;
(1)求证：BC⊥SA
(2)若S在底面ABC内的射影为O，证明：O为底面△ABC的中心；
(3)若二面角H—AB—C的平面角等于30°，SA=
，求三棱锥S—ABC的体积.
的底面是正方形，
⊥底面
，点
在棱
上．
（1）求证：平面
⊥平面
；（2）当
且为的中点时，求
与平面所成角的正弦值．最新试题
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