题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:以D为坐标原点,建立空间直角坐标系,利用向量的方法求出与夹角求出异面直线A1M与DN所成的角.解:以D为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系.设棱长为2,
则D(0,0,0),N(0,2,1),M(0,1,0),A1(2,0,2),=(0,2,1),=(﹣2,1,﹣2),•=0,所以⊥,即A1M⊥DN,异面直线A1M与DN所成的角的大小是90°,故答案为:0
点评:本题考查空间异面直线的夹角求解,采用了向量的方法.向量的方法能降低空间想象难度,但要注意有关点,向量坐标的准确.否则容易由于计算失误而出错
核心考点
举一反三
①;②若;
③;④
(1)求证:平面ABCD丄平面ADE;
(2)求四面体BADE的体积;
(3)试判断直线OB是否与平面CDE垂直,并请说明理由.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的大小;
(Ⅲ)当的长为何值时,平面与平面所成的锐二面角的大小为?
(1)求证:平面.
(2)线段上是否存在一点,使平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求异面直线BS与AC所成角的大小.
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