题目
题型：不详难度：来源：
=1内一点，F1为椭圆左焦点，P为椭圆上一动点
求｜PF1｜+｜PA｜的最大值和最小值.答案
,最小值是6–解析
可知a=3,b=
,c=2，左焦点F1(–2,0),右焦点F2(2,0) 由椭圆定义，｜PF1｜=2a–｜PF2｜=6–｜PF2｜,∴｜PF1｜+｜PA｜=6–｜PF2｜+｜PA｜=6+｜PA｜–｜PF2｜
如图:
由｜｜PA｜–｜PF2｜｜≤｜AF2｜=
知–
≤｜PA｜–｜PF2｜≤.当P在AF2延长线上的P2处时，取右“=”号；
当P在AF2的反向延长线的P1处时，取左“=”号.
即｜PA｜–｜PF2｜的最大、最小值分别为
，–.于是｜PF1｜+｜PA｜的最大值是6+
,最小值是6–. 核心考点
举一反三
（-1，0）和
（1，0），P是椭圆上的一点，且
是
与
的等差中项，则该椭圆的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
过点（－2，
），则其焦距为（ ）A．2 | B．2 | C．4 | D．4 |
表示焦点在
轴上的椭圆，则实数
的取值范围是____________
上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是 ．最新试题
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