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题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知A、B两点的坐标分别为(2


3
,0)
、(0,2),P是△AOB外接圆上的一点,且∠AOP=45°,则点P的坐标为______.
答案
∵OB=2,OA=2


3

∴AB=


OA2+OB2
=4,
∵∠AOP=45°,
P点横纵坐标相等,可设为a,
∵∠AOB=90°,
∴AB是直径,
∴Rt△AOB外接圆的圆心为AB中点,坐标C(


3
,1),
P点在圆上,P点到圆心的距离为圆的半径2.
过点C作CFOA,过点P作PE⊥OA于E交CF于F,
∴∠CFP=90°,
∴PF=a-1,CF=a-


3
,PC=2,
∴(a-


3
2+(a-1)2=22,舍去不合适的根,
可得a=1+


3
,P(1+


3
,1+


3
);
∵P与P′关于圆心(


3
,1)对称,
∴P′(


3
-1,1-


3
).
故答案为:(


3
+1,


3
+1)或(


3
-1,1-


3
核心考点
试题【如图,已知A、B两点的坐标分别为(23,0)、(0,2),P是△AOB外接圆上的一点,且∠AOP=45°,则点P的坐标为______.】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
2003年3月20日,美英联军向伊拉克首都巴格达发射了第一枚“战斧”式巡航导弹,如图,若导弹在巴格达上空以每小时720千米的速度水平飞行,伊军地面部队在其前下方A处测得导弹的仰角为30°,1分钟后在该处同一方向又测得其仰角为60°,则导弹的飞行高度为______.(结果保留根号)
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2
m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是______m.
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