题目

题型：不详难度：来源：

如图，在三棱锥中，，且，平面，过作截面分别交于，且二面角的大小为，则截面面积的最小值为      .

答案

解析

试题分析：过P做PG⊥EF，垂足为G，连接CG则由三垂线定理可得EF⊥CG，∴∠PGC即为二面角角P-EF-C的平面角，

∴∠PGC=60°，PC=1，∴在三角形PEF斜边EF边上的高为PG=，CG=，设CE=a，CF=b，则EF=，在三角形CEF中，ab=×，又，∴ab≥，∴,∴三角形PEF的面积为,故截面面积的最小值为
点评：解决此类问题的关键是利用三垂线定理作出二面角，然后利用基本不等式求出最值即可