题目
题型：不详难度：来源：
中，四边形
是边长为2的正方形，平面
平面
，平面
都与平面垂直，且
、
、
都是正三角形。
（1）求证：
；（2）求多面体
的体积。答案
的中点，所以
，且
所以
平面，
平面所以
，且
所以
。因为
是
的中位线，所以
所以
（2）
解析
试题分析：（1）如图，分别取
的中点
，连接
因为
、、都是边长为2的正三角形所以
，且又因为平面
，平面都与平面垂直所以
平面，平面所以
，且所以四边形
是平行四边形所以
。因为是的中位线，所以所以
（2）
点评：在求证线线，线面位置关系时要用到基本的判定定理性质定理，要求对基本定理要理解熟记，在求解多面体体积时将其分解为椎体柱体等常见几何体再求其体积和
核心考点
举一反三
中，四边形
是正方形，
，
，
且
，二面角
是直二面角
（1）求证：
平面
；（2）求证：
平面
。
与
都是边长为
的正方形，点E是
的中点，
求证：
； 求证：平面
；求体积
与
的比值。
是长方体
被平面
截去几何体
后得到的几何体，其中E为线段
上异于
的点，F为线段
上异于的点，且
∥
，则下列结论中不正确的是（ ）
A．∥ | B．四边形是矩形 |
| C．是棱台 | D．是棱柱 |
为两条直线，
为两个平面，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若  |
C． |
D．若 ，，则 |
的面对角线
上存在一点
使得
最短，则的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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