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题目
题型:填空题难度:简单来源:湖南模拟
设f(x)(x∈R)是以3为周期的周期函数,且为奇函数,又f(1)>1,f(2)=a,那么 a的取值范围是______.
答案
∵f(x)(x∈R)是以3为周期的周期函数
∴f(-1)=f(2)
∵为奇函数
∴f(-1)=-f(1)
∴f(2)=-f(1)
∵f(1)>1
∴f(2)<-1
∵f(2)=a
∴a<-1
故答案为a<-1
核心考点
试题【设f(x)(x∈R)是以3为周期的周期函数,且为奇函数,又f(1)>1,f(2)=a,那么 a的取值范围是______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数f(x)=
a•2x-2
1+2x
(a∈R)
是R上的奇函数
(1)求a的值,并利用定义证明函数f(x)在R上单调递增;
(2)解不等式:f(-2)+f(log
1
2
(2x))≥0
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=|x+1|+|x+a|是偶函数,则实数a的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)满足f(-x)=f(x),当a,b∈(-∞,0)时总有
f(a)-f(b)
a-b
>0(a≠b)
,若f(m+1)>f(2),则实数m的取值范围是______.
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设f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log2(x+2),则x<0时f(x)的解析式为 ______.
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若函数f(x)=x+
m-4
x2+1
为奇函数,则m=______.
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