设f（x）（x∈R）是以3为周期的周期函数，且为奇函数，又f（1）＞1，f（2）=a，那么 a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：湖南模拟

设f（x）（x∈R）是以3为周期的周期函数，且为奇函数，又f（1）＞1，f（2）=a，那么 a的取值范围是______．

答案

∵f（x）（x∈R）是以3为周期的周期函数
∴f（-1）=f（2）
∵为奇函数
∴f（-1）=-f（1）
∴f（2）=-f（1）
∵f（1）＞1
∴f（2）＜-1
∵f（2）=a
∴a＜-1
故答案为a＜-1

核心考点

试题【设f（x）（x∈R）是以3为周期的周期函数，且为奇函数，又f（1）＞1，f（2）=a，那么 a的取值范围是______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数f(x)=

a•2x-2

1+2x

(a∈R)是R上的奇函数
（1）求a的值，并利用定义证明函数f（x）在R上单调递增；
（2）解不等式：f(-2)+f(log

(2x))≥0．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=|x+1|+|x+a|是偶函数，则实数a的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）满足f（-x）=f（x），当a，b∈（-∞，0）时总有

f(a)-f(b)

a-b

＞0(a≠b)，若f（m+1）＞f（2），则实数m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log₂（x+2），则x＜0时f（x）的解析式为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数f(x)=x+

m-4

x2+1

为奇函数，则m=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点