题目
题型：不详难度：来源：
的棱长为1，
分别为线段
上的动点，则三棱锥
的体积为________．
答案
解析
试题分析：将三棱锥D1-EDF选择△D1ED为底面，F为顶点，进行等体积转化V D1-EDF=V F-D1ED后体积易求．解：将三棱锥D1-EDF选择△D1ED为底面，F为顶点，则V D1-EDF=V F-D1ED，,其中S△D1ED=
SA1D1DA=，F到底面D1ED的距离等于棱长1，所以V F-D1ED=
××1=故答案为：点评：本题考查了三棱柱体积的计算，等体积转化法是常常需要优先考虑的策略．
核心考点
举一反三
⊥平面
，
，
，四边形是直角梯形，
，
， 
，
分别为
的中点． 
(Ⅰ) 用几何法证明：
平面；(Ⅱ）用几何法证明：
平面．
的所有棱长都为
，且
平面
，
为
中点．
（Ⅰ）求证：
面
；（Ⅱ）求二面角
的大小的余弦值；（Ⅲ）求点
到平面的距离．
是三条不同的直线， 
是三个不同的平面， ①若
与
都垂直，则
∥
②若
∥
，
，则∥③若
且
，则
④若
与平面
所成的角相等，则上述命题中的真命题是__________．
,底面
为边长为
的正三角形，平面
平面，
,
为
上一点，
，
为底面三角形中心. 
（Ⅰ）求证
∥面
；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）设
为
中点，求二面角
的余弦值.
中，四边形
为菱形，
，
，面
∥面,
、
、
都垂直于面,且
，
为的中点.
（Ⅰ）求证：
为等腰直角三角形；（Ⅱ）求证：
∥面
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