题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求证:平面AEC⊥平面ABE;
(2)点F在BE上.若DE∥平面ACF,求
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答案
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解析
(1)证明 因为ABCD为矩形,所以AB⊥BC.
因为平面ABCD⊥平面BCE,
平面ABCD∩平面BCE=BC,AB⊂平面ABCD,
所以AB⊥平面BCE.
因为CE⊂平面BCE,所以CE⊥AB.
因为CE⊥BE,AB⊂平面ABE,BE⊂平面ABE,AB∩BE=B,
所以CE⊥平面ABE.
因为CE⊂平面AEC,所以平面AEC⊥平面ABE.
(2)解 连接BD交AC于点O,连接OF.
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因为DE∥平面ACF,DE⊂平面BDE,平面ACF∩平面BDE=OF,
所以DE∥OF.
又因为矩形ABCD中,O为BD中点,
所以F为BE中点,即=
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核心考点
试题【如图,四边形ABCD是矩形,平面ABCD⊥平面BCE,BE⊥EC.(1)求证:平面AEC⊥平面ABE;(2)点F在BE上.若DE∥平面ACF,求的值.】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求证:BC1∥平面A1CD;
(2)若四边形BCC1B1是矩形,且CD⊥DA1,求证:三棱柱ABCA1B1C1是正三棱柱.
A.若l∥α,l∥β,则α∥β | B.若l∥α,l⊥β,则α⊥β |
C.若α⊥β,l⊥α,则l⊥β | D.若α⊥β,l∥α,则l⊥β |
A.若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β |
B.若α⊥β,α∩β=m,m⊥n,则n⊥β |
C.若α⊥β,m⊥α,n∥β,则m⊥n |
D.若α∥β,m⊥α,n∥β,则m⊥n |
A.若α⊥β,m⊥α,则m∥β | B.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β |
C.若m⊥α,n∥m,则n⊥α | D.若m∥α,n∥α,则m∥n |
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