题目
题型：不详难度：来源：
(1)求证：BC1∥平面A1CD；
(2)若四边形BCC1B1是矩形，且CD⊥DA1，求证：三棱柱ABCA1B1C1是正三棱柱．
答案
解析
∵D为AB的中点，∴DO∥BC1
∵BC1⊄平面A1CD，DO⊂平面A1CD
∴BC1∥平面A1CD；
(2)∵等边△ABC，D为AB的中点，∴CD⊥AB
∵CD⊥DA1，DA1∩AB＝D，∴CD⊥平面ABB1A1
∵BB1⊂平面ABB1A1，∴BB1⊥CD，
∵四边形BCC1B1是矩形，∴BB1⊥BC
∵BC∩CD＝C，∴BB1⊥平面ABC
∵底面△ABC是等边三角形
∴三棱柱ABCA1B1C1是正三棱柱．
核心考点
试题【如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，底面△ABC是等边三角形，D为AB中点． (1)求证：BC1∥平面A1CD；(2)若四边形BCC1B1是矩形，且CD⊥DA】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．若l∥α，l∥β，则α∥β | B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β |
| C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β | D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β |
| A．若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β |
| B．若α⊥β，α∩β＝m，m⊥n，则n⊥β |
| C．若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n |
| D．若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n |
| A．若α⊥β，m⊥α，则m∥β | B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β |
| C．若m⊥α，n∥m，则n⊥α | D．若m∥α，n∥α，则m∥n |
①“直线a∥直线b”的充分条件是“直线a平行于直线b所在的平面”；
②“直线l⊥平面α”的充要条件是“直线垂直平面α内无数条直线”；
③“直线a，b不相交”的必要不充分条件是“直线a，b为异面直线”；
④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“平面α内存在不共线三点到平面β的距离相等”．
其中为真命题的序号是( )
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．④ |
对于下列命题：①点M可以与点H重合；②点M可以与点F重合；③点M可以在线段FH上；④点M可以与点E重合．其中真命题的序号是________(把真命题的序号都填上)．
最新试题
- 1已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={0，2，4}，B={0，5}，则A∩∁UB等于（ ）A．{0}B．{
- 220世纪90年代民族冲突、地区冲突、宗教冲突激烈的主要原因是[ ]A．美苏争霸B．国际经济旧秩序C．多国插手D．
- 3某物体在距地面h高处以大小为，方向竖直向下的加速度由静止下落到地面，下列说法中正确的是 [ ]A．物体重力势能减
- 4取一定质量的下列各组物质混合后，无论以何种比例混合，其充分燃烧后二氧化碳和水的质量不变且二者物质的量相同的是 [
- 5细菌和真菌是生物圈中广泛分布的生物。细菌和真菌的生存条件： （1）基本生存条件：
- 6物质都是由微粒构成的，下列各组物质中都是由分子构成的是（ ）A．水、氢气B．铁、氧气C．氯化钠、铜D．氦气、氧气
- 7根据你听到的对话和问题，选出最恰当的答案。
- 8化简：x-+2=（ ）。
- 92012年以来,全国新闻界积极开展“走基层、转作风、改文风”活动,大批编辑作者深入基层蹲点调研、采访写作,在了解基层实际
- 10算术平方根和立方根都等于本身的数有______．
热门考点
- 1下列是某学生归纳的一些规律，其中正确的是 （ ）A．氧化物不可能是还原产物，只可能是氧化产物B
- 2古代中国农业经济的基本特点是 ①自给自足的自然经济 ②以种植业为主 ③以地主土地私有制为主 ④精耕细作的耕作方式A．①②
- 3阅读下文，完成文后各题。2005：飓风肆虐空前在人们担心全球变暖正使飓风加剧之际，科学家说，2005年很可能成为有记录以
- 4学会为别人鼓掌①某知名企业在中央电视台举办电视招聘，三位求职者为海外经理一职展开激烈的角逐。由于职位只有一个，他们都显得
- 5有甲、乙、丙、丁四种无色溶液，它们分别是HCl、H2SO4、BaCl2、Na2CO3溶液中的一种。为区别这四种溶液，现将
- 6神舟飞船返回时需要减速．当返回舱下落到距地面15千米时，它所受到的空气阻力等于它所受的重力，下降速度逐渐稳定在200米/
- 7阅读下面唐代颜真卿的《劝学》诗，完成题目。三更灯火五更鸡，正是男儿读书时。黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。同是“劝学”，
- 8下面是五种粒子的结构示意图：（1）图中粒子共表示______种元素，______（填序号）表示稀有气体元素的原子结构示意
- 9下列动物中，心脏结构及血液循环途径与兔相同的是（ ）A．鱼B．青蛙C．蛇D．猫
- 10相同条件下列四种稀硫酸溶液，均能与锌片反应，其中最初反应速率最快的是A．20mL 0.3mol/L的硫酸溶液B．30mL