题目
题型：不详难度：来源：
求证:(1)MN∥平面CDD1C1.
(2)平面EBD∥平面FGA.
答案
解析
∵四边形BCC1B1为正方形,N为B1C的中点,
∴N在BC1上,且N为BC1的中点.
又∵M为BD的中点,∴MN
DC1.又MN⊄平面CDD1C1,DC1⊂平面CDD1C1,
∴MN∥平面CDD1C1.
(2)连接EF,B1D1,则EF
AB.∴四边形ABEF为平行四边形,∴AF∥BE.
又易知FG∥B1D1,B1D1∥BD,∴FG∥BD.
又∵AF∩FG=F,BE∩BD=B,
∴平面EBD∥平面FGA.
核心考点
试题【如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,M,N分别是B1C1,A1D1,A1B1,BD,B1C的中点,求证:(1)MN∥平面CDD1C1.(2)】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:GM∥平面ABFE.
(1)求证:AB∥平面EFGH,CD∥平面EFGH.
(2)若AB=4,CD=6,求四边形EFGH周长的取值范围.
),连接MN.
(1)证明对任意a∈(0,
),总有MN∥平面DCC1D1.(2)当a为何值时,MN的长最小?
①若l⊥α,m∥β,α⊥β,则l⊥m;
②若m⊂α,n⊂α,l⊥m,l⊥n,则l⊥α;
③若l∥m,m∥n,l⊥α,则n⊥α;
④若l∥m,m⊥α,n⊥β,α∥β,则l∥n.
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
| A．m⊥n,m∥α,n∥β | B．m⊥n,α∩β=m,n⊂α |
| C．m∥n,n⊥β,m⊂α | D．m∥n,m⊥α,n⊥β |
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