题目
题型:不详难度:来源:
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(1)证明:EF∥平面ABC;
(2)证明:C1E⊥平面BDE.
答案
解析
因为F为C1B的中点,所以FG∥=
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在三棱柱ABC-A1B1C1中,A1A∥=C1C,且E为A1A的中点,所以FG∥=EA.
所以四边形AEFG是平行四边形.所以EF∥AG.
因为EF
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(2)因为在正三棱柱ABC-A1B1C1中,A1A⊥平面ABC,BD
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因为D为AC的中点,BA=BC,所以BD⊥AC.
因为A1A∩AC=A,A1A
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因为C1E
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根据题意,可得EB=C1E=
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所以EB2+C1E2=C1B2.从而∠C1EB=90°,即C1E⊥EB.
因为BD∩EB=B,BD
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核心考点
试题【如图,在正三棱柱ABCA1B1C1中,A1A=AC,D、E、F分别为线段AC、A1A、C1B的中点.(1)证明:EF∥平面ABC;(2)证明:C1E⊥平面BDE】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(图①)
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(图②)
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(1)求证:BC⊥AM;
(2)若AM⊥平面SBC,求证:EM∥平面ABS.
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(1)若P是CC1上任一点,求证:AP不可能与平面BCC1B1垂直;
(2)试在棱CC1上找一点M,使MB⊥AB1.
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(1)求证:AB1⊥BF;
(2)求证:AE⊥BF;
(3)棱CC1上是否存在点F,使BF⊥平面AEP,若存在,确定点P的位置;若不存在,说明理由.
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